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Filminhalt: In diesem Film wird eine Extremwertaufgabe vorgerechnet, also eine Aufgabe, bei der etwas maximal bzw. minimal werden soll. Diese Aufgabe ist eine Aufgabe höheren Schwierigkeitsgrades und ist vom Typ her anders als die Bisherigen.Bisher kamen die Aufgaben alle aus dem Bereich der Geometrie, also ging um Rechtecke, Zylinder oder auch Quader. Jetzt haben wir eine Extremwertaufgabe, die die Geometrie mit der Analysis (also den Funktionen) verknüpft. Solche Aufgaben sind sehr beliebt in schriftlichen Abiturprüfungen. Es geht darum, dass auf einer Funktion ein Punkt so gewählt werden soll, dass dadurch ein Rechteck entsteht, dessen Flächeninhalt möglichst groß ist. Am Ende wird auf die Problematik der Randextrema eingegangen, die aber wirklich nur eher für die Profis interessant ist.

Voraussetzungen:

• Quadratische Funktionen
• Flächeninhalt Rechteck
• Gleichungen umstellen und in eine andere Gleichung einsetzen
• Funktionen ableiten (differenzieren)
• Extrema über die erste und zweite Ableitung bestimmen

Weiterführendes:

• Andere Übungsaufgaben aus dem Bereich Extremwertaufgaben